Matematyka | 12 listopad 2008
* Pokazana okładka tytułu jest aktualną okładką tytułu Matematyka. Kiosk24.pl nie gwarantuje, że czytany artykuł pochodzi z numeru, którego okładka jest prezentowana.
Na pewno każdy słyszał o origami. Figury, które my będziemy składać, będą (na pozór) bardzo proste: zwyczajne prostokąty o odpowiedniej „"grubośœci”".
Sprecyzujmy najpierw nasz problem. Otóż, dla danej liczby naturalnej n, odpowiednio składając prostokątny kawałek papieru (np. kartkę z zeszytu), chcemy uzyskać prostokąt o „grubości” n warstw papieru. Dodatkowo żądamy, aby liczba wykonanych złożeń była najmniejsza z możliwych. Dla uproszczenia naszego modelu, będziemy zakładać, że używana kartka jest odpowiedniej wielkości (istotne zwłaszcza dla dużych wartości n), a jej grubość jest znikoma - tak, że bez trudu można zginać nawet pliki wielu arkuszy jednocześnie. Naturalnym jest oczywiście pytanie, czy w ogóle istnieje rozwiązanie tak postawionego zadania. Zauważmy jednak, że dla każdego n należącego do N, wykonując n - 1 złożeń np. w tzw. harmonijkę (rys. 1) otrzymamy prostokąt o grubości n. Zatem o istnienie rozwiązania nie musimy się już martwić. Pozostaje jednak znalezienie owej minimalnej liczby złożeń, jakie dla zadanego n musimy zrobić.
(...)
Włodzimierz Bąk
Artykuł w całości jako plik PDF do pobrania znajduje się w zakładce Opis w ofercie tytułu Matematyka
Wróć do czytelni